Unsicherheit in smarten Struktursystemen

Unsicherheit in semi-aktiver Lastumverteilung

Unsicherheit tritt in der Nutzung lasttragender mechanischer Systeme im dynamischen Strukturverhalten u. a. aufgrund von veränderten Randbedingungen und Belastungen auf. Diese wird zum einen durch selbständiges Überwachen von Systemveränderungen und Schädigungen und zum anderen durch ein autonomes dynamisches Eingreifen über system- und funktionsintegrierte Aktuatorik, dem Structural Health Control, beherrscht. So stehen lasttragende Strukturen im Maschinenbau typischerweise vor der Herausforderung, äußeren Belastungen standzuhalten und diese über einen vorgegebenen Lastpfad zu übertragen. Wenn jedoch Teile der lasttragenden Struktur geschwächt oder geschädigt werden, z. B. aufgrund von Verschleiß oder Überlastung, wird deren Tragfähigkeit unsicher. Eine semi-aktive Lastumverteilung ermöglicht es einen Teil der Last um geschädigte Teile der Struktur herumzuleiten und so ein Versagen oder eine Fehlfunktion der Struktur zu verhindern.

Abbildung 1: Versuchsstand zur semi-aktiven Lastumverteilung: ursprünglicher Lastpfad (durchgezogene dicke Linie), zusätzlicher Lastpfad durch das linke Gelenkmodul (gestrichelt) und weniger belasteter ursprünglicher Lastpfad (durchgezogene, dünne Line), rechtes Balkenlager als geschädigt angenommen

Die Struktur zur Untersuchung der Lastumverteilung, siehe Abbildung 1, basiert auf einer im Sonderforschungsbereich 805 entwickelten lasttragenden Struktur und besteht aus einer translatorisch beweglichen Masse, die über ein Feder-Dämpfer-System und zwei neuentwickelte, semi-aktive Gelenkmodule für die Lastumverteilung, mit einem Balken verbunden ist (siehe Abbildung 2). Die Steifigkeitscharakteristik der Lager des Balkens kann angepasst werden, um strukturelle Schäden zu simulieren. Die strukturelle Beschädigung verursacht wiederum eine Schrägstellung des Balkens, die als Fehlfunktion definiert wird. Die vorgeschlagene semi-aktive Lastumverteilung bietet eine technologische Möglichkeit, den Lastpfad während des Betriebs anzupassen indem bereits vorhandene Teile der lasttragenden Struktur mit Aktuatoren erweitert werden.

Abbildung 2: Schnittdarstellung des semi-aktiven Gelenkmoduls zur Beeinflussung des Lastpfades

Für genaue numerische Vorhersagen des Lastumverteilungsvermögens ist ein geeignetes mathematisches Modell erforderlich. Die Vertrauenswürdigkeit der Vorhersage des mathematischen Modells wird bewertet und methodisch durch die Quantifizierung und Reduktion der Parameterunsicherheit erhöht. Ein auf Bayes‘scher Statistik basierendes stochastisches Kalibrierungsverfahren wird angewendet, um die Modellparameterunsicherheit zu verringern und gleichzeitig zu quantifizieren (siehe Abbildung 3). Dadurch wird das Modell an die gegenwärtigen Bedingungen angepasst und die Modellvorhersagegenauigkeit erhöht.

Abbildung 3: A-posteriori Verteilungen mit 95% Interpercentil auf der Diagonalen und bivariante Verteilungen mit 95% Kontur auf der Nebendiagonalen für die viskose Dämpfung bs, die Masse mA und die durch Reibung induzierte Kraft Fμ

Im Vergleich der passiven und semi-aktiven lasttragenden Struktur lässt sich die definierte Fehlfunktion Numerisch um bis zu 52 % und experimentell um bis zu 45 % reduzieren. D. h. mittels der semi-aktiven Gelenkmodule wird eine Umverteilung der Last zwischen den beiden Lagern erreicht. Die Unsicherheit der Modellvorhersage wird durch Monte Carlo Simulationen berücksichtigt und über Unsicherheitsbereiche visualisiert (siehe Abbildung 4). Diese Ergebnisse aus dem Teilprojekt C7 des Sonderforschungsbereichs 805 tragen zur methodischen Quantifizierung und Reduktion der Parameterunsicherheit sowie zur technologischen Anwendung der Lastumverteilung bei.

Abbildung 4: Gemessene Balkenverkippung mit simuliertem Unsicherheitsbereich (graue Fläche) durch Parameterunsicherheit für ein ungeschädigtes System (schwarze Linie), geschädigtes passives System (blaue Linie) und geschädigt mit Regelung (rote Linie)